第472章 正负开方（第1页）
坐标：南宋·嘉熙二年·潼川府。
吉力大师盘腿坐在虚空中，僧袍在时空乱流中纹丝不动。这位来自未来科技僧团的智者，指尖流转着淡金色的能量，正在校准周围的时空磁场：“此地的能量场很特殊，蕴含着极致的逻辑与秩序。数学是宇宙的通用语言，秦九韶此刻正在触摸真理的轮廓。”
随着锚点仪发出一声轻微的“嘀”声，周围的光影逐渐稳定。他们置身于一间简陋的书房，青砖地面铺着磨损的草席，墙角堆着几捆竹简和麻纸，空气中弥漫着松烟墨的清香。书房中央，一位身着青色官袍的男子正伏案疾书，长发用木簪束起，眉宇间带着几分不羁与专注。他时而眉头紧锁，用算筹在案上排列出复杂的阵型；时而豁然开朗，提笔在纸上写下密密麻麻的算符，正是中年时期的秦九韶。
青林三人默契地启动了隐形装置，透明的能量护盾将他们与这个时代隔离开来，既不干扰历史进程，又能清晰地观察一切。“注意看他手中的算筹，”青林压低声音，目光紧盯着秦九韶的动作，“古人用算筹表示正负，通常是正算赤、负算黑，或者正算横、负算竖。但秦九韶在这里做了改进，他用‘余’表示正数，‘欠’表示负数，还发明了专门的符号记录方法。”
秦九韶此刻正陷入沉思，案上的算筹摆成纵横交错的格局，如同布阵的将军。他面前的麻纸上，画着一个奇特的等式：“以商乘生，加入上廉，名曰方。以商乘方，除实适尽，所得商为正。若实不尽，复以商乘生，加入上廉，名曰方。以商乘方，减实，余为负实……”
穿越者刘彬凑近屏幕，全息投影上同步显示出现代数学的翻译：“这就是正负开方术的雏形！本质上是解高次方程的数值解法，比西方同类的霍纳法早了五百多年。你看他处理负数的方式，简直是突破性的——在那个连负数概念都未被普遍接受的时代，他居然能系统性地运用正负运算来求解方程。”
穿越者吉力大师眼中闪过赞叹的光芒，指尖凝聚出一道微光，将秦九韶的算筹阵型转化为三维立体模型：“他的逻辑太精妙了。将高次方程的系数分层排列，从常数项到最高次项，然后通过迭代的方式逐步逼近真值，每一步都蕴含着极限思想。这种思维方式，已经超越了他所处的时代。”
秦九韶似乎遇到了瓶颈，猛地将手中的毛笔拍在案上，起身在书房里踱步。他眉头紧锁，口中喃喃自语：“若实有正数、负数，又有零数，如何统一运算？若开方至中途，方、廉、隅皆为负数，又该如何处理？”他走到窗边，望着庭院中飘落的秋叶，眼神中带着几分迷茫，却又透着不屈的执着。
穿越三人交换了一个眼神，都被这份专注深深打动。“你能想象吗？”青林轻声说，“在没有计算机、没有现代数学符号体系的年代，仅凭算筹和毛笔，要攻克这样的难题。这需要何等惊人的抽象思维和耐心。”
刘彬点点头，调出现代数学史资料：“秦九韶的《数书九章》里，记载了21个高次方程的实例，最高次数达到了十次。他的正负开方术不仅能解正根，还能处理负根、重根，甚至虚根的情况。这种全面性，在中世纪的数学史上是绝无仅有的。”
就在这时，秦九韶突然眼前一亮，快步回到案前，抓起算筹重新排列。“有了！”他兴奋地低喝一声，“以‘0’为界，正数居上，负数居下，零数居中。开方时，若遇负数，便以‘欠’字记之，乘除加减，皆循其理！”他手中的算筹翻飞，如同蝴蝶穿花，很快便排出了一个复杂的阵型：“今有积一百八十六万八百六十七尺，问为立方几何？”
青林立刻在锚点仪上计算：“这是一个三次方程x3=，解应该是123。看他怎么算！”
秦九韶先估算出商的最高位是100，用1003=减去实，余。接着，他以商100乘生（一次项系数），加入上廉（二次项系数），得到方；再以商100乘方，减实，余实逐渐缩小。他时而用算筹横向排列表示正数，纵向排列表示负数，遇到零则留出空位，每一步运算都精准无误。
“太不可思议了！”刘彬忍不住惊叹，“他的方法和现代的牛顿迭代法异曲同工，但步骤更简洁，逻辑更清晰。而且他完全是靠手工计算，没有任何辅助工具。”
吉力大师的指尖轻轻划过三维模型，模型上的算筹随之变化：“他的思维里蕴含着递归思想。将复杂的高次方程分解为简单的一次方程逐步求解，每一步都是对前一步的迭代优化。这种思想，直到现代计算机算法中才被广泛应用。”
秦九韶越算越投入，额头上渗出了细密的汗珠，他却浑然不觉，只是不停地用算筹排列、推演，口中念念有词：“商一百二十，立方一百七十一万六千，减实，余十四万四千八百六十七。以商一百二十乘生，加入上廉，得方三万六千三百；以商一百二十乘方，得四百三十七万六千，减实，余负三百二十万一千一百三十三……”
“这里出现了负实！”青林的声音带着一丝紧张，“这是解高次方程时最容易出错的地方，很多古代数学家遇到负数就束手无策了。”
但秦九韶并没有停顿，他迅速调整算筹：“负实者，欠也。以商乘生，加入上廉，方为三万六千九百六十九；以商三乘方，得十一万八百七，加负实，余实尽！”他猛地将最后一根算筹拍在案上，长舒一口气，脸上露出了释然的笑容。
案上的麻纸上，清晰地写着最终结果：“商一百二十三尺，立方积一百八十六万八百六十七尺，适尽。”
青林三人不约而同地鼓起掌来，尽管隐形装置让他们的声音无法传递，但那份震撼与敬佩却溢于言表。“完美！”刘彬激动地说，“他不仅解出了答案，还建立了一套完整的运算体系。这套方法可以推广到任意高次方程，这才是最伟大的地方。”
吉力大师若有所思：“在这个时代，数学往往被视为‘六艺之末’，秦九韶却能如此执着地钻研。他的《数书九章》不仅是数学着作，还包含了天文历法、农田水利、商业贸易、军事工程等诸多领域的应用问题。这说明他的数学研究是为了解决实际问题，具有极强的实用性。”
秦九韶似乎还不满足，又拿起毛笔在纸上写下：“正负开方术，以商乘生，加入上廉，名曰方；以商乘方，减实，名曰余实。若余实正负未合，复以商乘生，加入上廉，复以商乘方，加减实，直至余实适尽或可取近似值。”他一边写，一边自言自语：“此法可解天地之数，可算万物之积，可测远近之距，可定阴阳之变。”
青林的锚点仪突然发出一阵轻微的警报，屏幕上显示：“时空能量波动异常，疑似历史节点强化现象。”他心中一动，解释道：“当伟大的发明或发现诞生时，会产生强烈的时空能量波动，这种波动会让历史节点变得更加稳固。我们能亲眼见证这一刻，太幸运了。”
刘彬盯着秦九韶案上的另一堆手稿，好奇地问：“那是什么？看起来像是另一套算法。”
青林放大投影，看清了上面的标题：“大衍求一术！这是秦九韶的另一项伟大发明，也就是现代数论中的一次同余式组解法。和正负开方术并称‘秦氏双璧’。”
秦九韶似乎察觉到了什么，突然抬头望向青林三人所在的方向，眼神中带着几分疑惑。“奇怪，”他喃喃道，“为何突然感到一股奇异的气息？仿佛有高人在侧。”他站起身，走到房间各处查看，却什么也没发现。
吉力大师微微一笑，指尖轻点，一道柔和的能量波扩散开来，掩盖了三人的气息。“我们的隐形装置虽然先进，但在这种触摸真理的智者面前，还是会产生微弱的能量泄露。”他说，“秦九韶的感知力，已经超越了常人。”
秦九韶探查无果，便回到案前，继续沉浸在数学的世界里。他时而提笔疾书，时而凝神思索，时而用算筹在案上摆出复杂的阵型，仿佛整个世界只剩下他和那些数字、符号。
青林看着眼前的身影，心中感慨万千：“秦九韶的一生其实很坎坷。他早年随父宦游，遍历各地，积累了丰富的实践经验；中年时官场沉浮，屡遭贬谪，却始终没有放弃对数学的研究；晚年隐居着书，将毕生所学倾注于《数书九章》之中。但这本书在他死后却被埋没了数百年，直到清代才被重新发现。”
刘彬点点头，脸上露出惋惜的神色：“如果他的成果能被及时推广，中国的数学发展或许会走上一条不同的道路。不过话说回来，他的思想太超前了，即使在当时被发现，恐怕也很难被人理解。”